[JS] 백준 1712번 : 손익분기점

 

Question

백준 1712번 : 손익분기점

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총수입이 총비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

1712번: 손익분기점

 

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

 

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

 

 

입력 예시

1000 70 170

 

출력 예시

11

 

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My Code

 

처음에 반복문으로 풀었던 코드는 틀렸다.

let input = require('fs').readFileSync('dev/stdin').toString().trim().split('\n');
let arr = input[0].split(' ').map(Number);
let a = arr[0];
let b = arr[1];
let c = arr[2];

let answer = -1;
while (c - b > 0) {
    if (a + (b * answer) < c * answer) {
        break;
    }
    answer ++;
}

console.log(answer);

 

틀렸습니다

 

 

WHY?

반복문으로 풀면 왜 틀릴까? 시간제한이 있기 때문이었다. 반복문을 돌리다보니 그만큼 시간이 걸리니 다른 방식으로 접근을 해야 했다.

이 알고리즘 문제가 속한 단계는 '기본 수학 1'이니 수학적으로 접근해야 했다. 수학 계산하는 식을 생각해서 풀었던 방법은 아래와 같다.

 

 

 

let input = require('fs').readFileSync('dev/stdin').toString().trim().split('\n');
let arr = input[0].split(' ').map(Number);
let a = arr[0];
let b = arr[1];
let c = arr[2];

if (c - b > 0 ) {
    console.log(Math.floor(a / (c - b) + 1))
} else (
    console.log(-1)
)

맞았습니다!!

 

 

HOW? (풀이)

 

손익분기점을 넘기기 위해서는 마진이 남아야한다. 따라서 마진이 남는지 안 남는지를 판별해야 한다.

판매값 - 가변 값 > 0 라면 마진이 남는 것이다.

만약에 0과 같거나 그보다 작다면 마진이 남지 않으므로 아무리 많이 팔아도 이익을 남길 수 없다.

 

마진이 남는다는 가정이 사실이라면 고정값을 마진으로 나눈 몫에 1을 더해주면 이익이 남기 시작하는 판매개수를 알 수 있다.

이를 출력해주면 된다.

 

마진이 남지 않는 다면 -1을 출력해준다.